Teoriavapaa tilastotarkastelu

Yksinkertainen empiirinen tarkastelu osoittaa, että taloyhtiöni lämmitysjärjestelmä on varsin tehoton. Energiakulutuksen vaihtelut eivät aiheuta vastaava vaihtelua huoneistoni lämpötilassa. Lämpötila pysyy runsaassa 20 asteessa riippumatta siitä millä teholla lämmitys pyörii. Regressiokertoimen mukaan suuri nousu energiakulutuksessa johtaa korkeintaan hyvin pieneen nousuun huoneiston lämpötilassa, eikä vaikutus selvästikään ole tilastollisesti merkitsevä.

Yllä oleva argumentti on tietysti täysin tyhmä. Termostaatti pitää huoneistoni lämpötilan tasaisesti noin 22 asteessa. Energiakulutus vaihtelee sään mukaan, jotta huoneiston lämpötila pysyisi tasaisena. Energiakulutuksen ja lämpötilan välisestä yhteydestä ei voida siten mitata miten tehokkaasti lämmitysjärjestelmää muuttaa energiaa lämmöksi.

Esimerkki kertoo vailla teoriapohjaa olevan tilastollisen numeromurskauksen rajoituksista. Tässä tapauksessa korrelaation puute ei tarkoita kausaliteetin puutetta.

Talouden tarkastelussa vastaava ongelma tulee usein vastaan. Välitön virike yllä olevalle esimerkille oli viime viikolla käymäni keskustelu inflaatioon vaikuttavista tekijöistä. Keskuspankin johtokunta yrittää toimia termostaattina, ja ohjailla korkoja siten, että inflaatio pysyy lähellä asettamaansa inflaatiotavoitetta. Tällöin inflaation ja keskuspankkien ohjauskorkomuutosten yhteydestä on samalla tavalla vaikeata arvioida kuinka vahvasti korot vaikuttavat inflaatioon, kun huoneistoni lämpötilan vaihteluista arvioida lämmitysjärjestelmän tehoa.

Ongelmaa ei välttämättä ratkaista sillä, että otetaan mukaan regressionanalyysiin sekä ulkoilman lämpötila että lämmitysjärjestelmän energiakulutus. Jos ulkoilman lämpötilan vaihtelut kompensoidaan täysin korkeammalla energiakulutuksella mitään vaihtelua ei lämpötilassa näy, jota voitaisiin selittää sen enempää ulkoilman lämpötilalla, energiakulutuksella kuin niiden yhteisvaikutuksella[i].

Termostaatti ei siten vaikeuta ainoastaan lämmitysjärjestelmän tehokkuuden mittaamista. Ylipäätänsä on vaikeata arvioida mitkä tekijät vaikuttaisivat huoneiston lämpötilaan, jollei lämmitysjärjestelmä pitäisi sitä tasaisena. Regressioanalyysi varmasti myös osoittaisi, että ulkoilman lämpötilalla tuskin on mitään merkitystä huoneistoni sisälämpötilaan

Vastaavasti, jos keskuspankki tehokkaasti ajaa inflaatiota tavoitteeseen, tulee erittäin vaikeaksi erottaa mitkä tekijät vaikuttavat inflaation. USA:n keskuspankki esimerkiksi kiinnittää ennen kaikkea huomiota työmarkkinoiden kireyteen, kun se arvioi hintapaineita. Jos keskuspankki aina tehokkaasti jarruttaa nostamalla korkoja, kun työmarkkinoiden kiristyminen aiheuttaa riskiä inflaation kiihtymisestä, mitään yhteyttä työmarkkinoiden kireyden ja inflaation välillä ei kuitenkaan tulla näkemään.  Tutkimustulos (johon  Markku Stenborg kiinnitti huomioni). jonka mukaan työmarkkinoiden kireydellä on vain pientä vaikutusta inflaation USA:ssa inflaatiotavoitteen aikakautena (vuodesta 1984) ei siten kovinkaan paljon yllätä.[ii]

On jopa todennäköistä, että yksinkertainen regressioanalyysi osoittaisi, että lämmitysjärjestelmä alentaa sisälämpötilaa. Sisälämpötila on nimittäin korkein päivinä jolloin energiakulutus on nolla, ja alhaisin päivinä jolloin kulutus on korkeimmillaan. Kuumina kesäpäivinä huoneiston lämpötila on selkeästi yli normaalitason. Todella kylminä päivinä tavoitettua lämpötilaa ei saavuteta edes vaikka lämmitys pyörii maksimiteholla.

Samoin empiiristen tutkimuksen perusteella voisi varmasti helposti päätellä viime vuosien kokemusten perusteella, että keskuspankin korkopolitiikka ei ainoastaan ole tehoton: nollakorot johtavat alhaiseen inflaatioon. Itse arvelisin, että ulkoilma on ollut niin kolea, ettei keskuspankkien teho ole riittänyt saavuttamaan tavoitellun lämpötilan.

[i] Teknisesti ongelmaksi tule tässä tapauksessa se, että selittävät muuttujat ovat vahvasti korreloituneita toistensa kanssa. Tämä multikolineaarisuus-ongelma, johtaa siihen, että on loputon määrä regressiokertoimien yhdistelmää, jotka voivat yhtä hyvin selittää vaihtelun. Yksi mahdollisuus on, että molempien muuttujien kerroin on nolla, mutta (matemaattisesti) yhtä hyvä selitys on, että lämmitykseen käytetty energia vahvasti alentaa huoneiston lämpötilaa samalla kun kylmä ulkoilma vastapainona nostaa lämpötilaa. 

[ii] Jos yrittää selittää huoneistoni lämpötilan jäljellä olevia pieniä vaihteluja, voi olla, että tärkeimmiksi tekijöiksi nousee esiin sinänsä pieniä tekijöitä, kuten esimerkiksi keittiön kaasulieden käyttö. Talon termostaattijärjestelmä ei ole rakennettu toimimaan vastapainona tämän aiheuttamille lämpötilan heilahteluille. Samoin jäljellä olevaa heilahteluja inflaatiossa ehkä selittyy tekijöillä, jotka keskuspankki ei ota huomioon toiminnassaan, kuten esimerkiksi öljyn hinnan heilahtelu.